5. Molaridad y dilución

¿De qué se trata?

Dos soluciones pueden tener el mismo % m/v y no la misma cantidad de partículas. 5 g de sal y 5 g de azúcar no traen el mismo número de unidades: las partículas no pesan igual.

En el laboratorio pesamos gramos porque la balanza no cuenta partículas. El mol es el puente: un paquete enorme, siempre el mismo número, con una masa que depende de la sustancia. Con eso se define la molaridad. Y con la molaridad se entiende qué pasa cuando agregamos agua a una solución que ya estaba hecha.

Ideas clave

En Concentración comparamos gramos o mililitros. Acá comparamos paquetes de partículas.

🔍 Lo que vemos (macroscópico)

Seguimos pesando en la balanza y enrasando en el matraz. Lo nuevo es la etiqueta: 0,5 M no habla de gramos, habla de paquetes de soluto en cada litro de solución. Al diluir, el color del sulfato de cobre se aclara. El líquido ocupa más. La cantidad de soluto que había no se pierde: queda repartida.

⚛️ Lo que pasa con las partículas (submicroscópico)

Un mol es un paquete de $6{,}02 \times 10^{23}$ partículas. La masa molar es la masa de ese paquete, en g/mol. Se lee en la tabla periódica, sumando los átomos de la fórmula.

NaCl: cerca de 58,4 g/mol. CuSO₄ anhidro: cerca de 159,6 g/mol. Un mol de cada uno tiene el mismo número de unidades, pero el paquete de sulfato de cobre pesa más.

Al diluir, las partículas de soluto se separan más. No desaparecen. Por eso el color baja y la concentración baja, pero los moles de soluto se mantienen si no tiramos solución.

✏️ Cómo lo escribimos (simbólico)

$M = \frac{\text{moles de soluto}}{\text{litros de solución}}$

0,5 M significa 0,5 mol de soluto en cada litro de solución. La M de molaridad no es la M de masa molar: en las cuentas escribimos mol/L cuando haga falta evitar la confusión.

$n = \frac{m}{\text{masa molar}}$

Secuencia para preparar: masa → moles → molaridad. Al revés: molaridad y volumen → moles → masa a pesar.

Diluir es agregar solvente. Los moles no cambian:

$C_1 V_1 = C_2 V_2$

$C$ puede estar en mol/L o en % , si las dos concentraciones usan la misma unidad. $V_2$ es el volumen final, no el agua que se agregó. El factor de dilución es $V_2 / V_1$: cuántas veces quedó más grande el volumen.

🖼️ [IMAGEN: dos matraces. El primero, solución madre azul intensa, rotulado C1 y V1. Una flecha “se agrega agua hasta V2”. El segundo, azul más claro, mismo número de partículas dibujadas más separadas. Leyenda: los moles no cambian. Nivel macroscópico y submicroscópico juntos.]

Vocabulario

Paso a paso

Masas molares de trabajo: NaCl = 58,4 g/mol; CuSO₄ anhidro = 159,6 g/mol. Los mililitros se pasan a litros: 250 mL = 0,250 L.

1. De masa a molaridad

Se disuelven 11,7 g de NaCl y se lleva a 250 mL.

$n = \frac{11{,}7\,\text{g}}{58{,}4\,\text{g/mol}} = 0{,}200\,\text{mol}$

$M = \frac{0{,}200\,\text{mol}}{0{,}250\,\text{L}} = 0{,}800\,\text{mol/L}$

Control: 11,7 g es menos de un mol (58,4 g) y el volumen es un cuarto de litro. 0,800 mol/L es un número razonable, no 800.

2. Qué masa pesar

Querés 100 mL de CuSO₄ 0,100 mol/L.

$n = 0{,}100\,\text{mol/L} \times 0{,}100\,\text{L} = 0{,}0100\,\text{mol}$

$m = 0{,}0100\,\text{mol} \times 159{,}6\,\text{g/mol} = 1{,}60\,\text{g}$

Control: 0,100 L es poco volumen y 0,100 mol/L no es alto. 1,60 g es poco sólido. Si te dio 160 g, no pasaste mL a L.

3. De % m/v a molaridad

Una solución de NaCl es 0,9 % m/v. En 100 mL hay 0,9 g. En 1 L hay 9,0 g.

$n = \frac{9{,}0\,\text{g}}{58{,}4\,\text{g/mol}} = 0{,}154\,\text{mol}$

$M = 0{,}154\,\text{mol/L}$

El suero 0,9 % m/v es, en este cálculo, cerca de 0,15 mol/L.

4. Dilución y un caso de agua

De una solución madre de NaCl 2,0 mol/L querés 250 mL a 0,20 mol/L.

$V_1 = \frac{C_2 V_2}{C_1} = \frac{0{,}20 \times 250\,\text{mL}}{2{,}0} = 25\,\text{mL}$

Se miden 25 mL de madre y se lleva a 250 mL. El agua agregada no es 250 mL: es lo que falta para llegar a la marca.

Agua y manganeso, del material de situaciones problemáticas: una muestra tiene 0,12 mg/L y el máximo admitido en ese caso es 0,05 mg/L. La muestra supera el tope.

$\text{veces por encima} = \frac{0{,}12}{0{,}05} = 2{,}4$

Si se quisiera llevar una porción al valor máximo solo agregando agua, el factor de dilución sería 2,4. Por ejemplo, 10 mL de muestra llevados a 24 mL quedarían en 0,05 mg/L. Eso es un cálculo de laboratorio para entender el factor, no un tratamiento del agua de red.

Lo que hicimos en el laboratorio

El TP 2 se preparó en % m/v, no en molaridad. Esta página toma ese sulfato de cobre como puente: los mismos gramos se pueden leer en mol/L si se conoce la masa molar.

No hay un TP de dilución cargado. La práctica posible es de cálculo y de protocolo, con una solución madre ya hecha por el docente:

1. Calcular $V_1$ con $C_1 V_1 = C_2 V_2$.
2. Medir $V_1$ con pipeta, no con vaso.
3. Llevar a $V_2$ en matraz. No sumar $V_1$ otra vez al agua.
4. Comparar el color antes y después, si el soluto es sulfato de cobre.

Si no hay laboratorio, el simulador PhET “Concentración” permite agregar soluto, agua y ver cómo baja la concentración al diluir, sin números de pH ni de equilibrio.

Errores frecuentes

Para pensar

1. Dos soluciones tienen 10 g de soluto en 1 L. Una es NaCl y la otra, azúcar. ¿Tienen la misma molaridad? ¿Por qué?
2. Al pasar de % m/v a mol/L, ¿en qué paso entra la masa molar? ¿Qué dato de la página 04 no alcanza solo?
3. Un grupo calcula bien los moles y después divide por 250, porque el matraz es de 250 mL. ¿El error es de concepto o de unidades? ¿Para qué lado se va el resultado?
4. En el caso del manganeso, 0,12 mg/L frente a 0,05 mg/L. ¿Diluir la muestra en el laboratorio mejora el agua de la canilla? ¿Qué sí permite el cálculo?
5. ¿Por qué, al diluir en el matraz, no hace falta saber cuántos mililitros de agua salieron de la piseta?

Autoevaluación

1. 0,5 M significa:

• a) 0,5 g de soluto en 1 L de agua.
• b) 0,5 mol de soluto en 1 L de solución.
• c) 0,5 mL de soluto en 1 L de solución.
• d) 0,5 mol de solvente.

2. 5,84 g de NaCl llevados a 100 mL. Calculá la molaridad. Masa molar: 58,4 g/mol.

3. ¿Cuántos gramos de NaCl hacen falta para 0,500 L de solución 0,200 mol/L?

4. De una madre 1,0 mol/L se quieren 100 mL a 0,10 mol/L. ¿Qué volumen de madre se toma?

• a) 100 mL.
• b) 10 mL.
• c) 1 mL.
• d) 90 mL de madre y después se tiran 10.

5. Verdadero o falso: “Al diluir, los moles de soluto bajan”. Justificá.

6. Una muestra tiene 0,12 mg/L de manganeso y el máximo del caso es 0,05 mg/L. ¿Cuántas veces lo supera?

7. Un estudiante usa $V = 250$ en $M = n/V$ con el matraz de 250 mL. El resultado le da 0,00080 mol/L en lugar de 0,80 mol/L. ¿Qué faltó?

8. Completá: en $C_1 V_1 = C_2 V_2$, $V_2$ es el volumen ________, no el agua agregada.

Resumen en 5 líneas

El mol es un paquete de partículas. La masa molar pasa de gramos a moles. La molaridad es moles de soluto por litro de solución. Al diluir, los moles no cambian y vale $C_1 V_1 = C_2 V_2$, con $V_2$ final. 0,12 mg/L frente a 0,05 mg/L es 2,4 veces el tope de ese caso. Los mL se convierten a L antes de calcular M.

Para seguir

La molaridad dice cuánto hay. No dice si todavía entra más soluto. Eso es Solubilidad: ¿cuánto se puede disolver?.

Notas para el docente (no publicar)

• Masa molar del CuSO₄ anhidro: 159,6 g/mol (Cu 63,5; S 32,1; O 16,0 × 4). Verificar si en el TP 2 se usó pentahidratado, CuSO₄·5H₂O, masa molar cerca de 249,7 g/mol. Si fue el hidrato, las masas de la página 04 son del sólido pesado, pero esta conversión a mol/L cambia. No afirmar en el aula que el TP estaba en molaridad.
• NaCl: 58,44 g/mol, redondeado a 58,4. Conviene fijar el redondeo del curso.
• Caso manganeso 0,12 mg/L vs 0,05 mg/L: tomado del prompt (situaciones problemáticas). Se usa como factor, no como protocolo de potabilización.
• Sin estequiometría, normalidad, molalidad ni fracción molar. El simulador PhET es propuesta, no práctica hecha.