2. Densidad

¿De qué se trata?

Dos cajas del mismo tamaño llegan al laboratorio. Una se levanta fácil. La otra cuesta. No pesan lo mismo, aunque ocupan el mismo lugar.

Esa idea cotidiana tiene nombre. La densidad dice cuánta masa hay en cada unidad de volumen. No dice “cuánto pesa” el objeto entero: dice cómo está repartida la materia.

En el TP 1 trabajamos con tres muestras problema: un cuerpo regular, un cuerpo irregular y un líquido desconocido. Antes de medir hubo que armar un plan. No todas se miden igual.

Ideas clave

En Sistemas materiales vimos que la masa y el volumen son propiedades extensivas. Cambian si cambia la cantidad. La densidad no.

🔍 Lo que vemos (macroscópico)

Medimos masa con balanza, en gramos (g). Medimos volumen según el objeto:

• Cuerpo regular (cubo, prisma): regla o calibre, y una fórmula geométrica.
• Cuerpo irregular (piedra, tuerca): lo sumergimos y miramos cuánto sube el agua en una probeta. Eso se llama desplazamiento.
• Líquido: probeta o pipeta. En la probeta leemos el menisco, la curva de la superficie. En agua, leemos la parte de abajo de la curva, con la vista a esa altura.

La densidad del agua líquida es, cerca de 4 °C y a presión normal, 1,00 g/mL. Un líquido que flota sobre el agua es menos denso. Uno que se va al fondo, más denso. La comparación es cualitativa: no hace falta la fórmula del empuje.

⚛️ Lo que pasa con las partículas (submicroscópico)

Dos materiales pueden tener partículas de distinta masa, o estar más o menos juntas. Si en el mismo volumen hay más masa, la densidad es mayor. Por eso un cubo de hierro y un cubo de madera del mismo tamaño no pesan igual: no es que el hierro “sea más grande”.

✏️ Cómo lo escribimos (simbólico)

$d = \frac{m}{V}$

$d$ es densidad, $m$ es masa y $V$ es volumen. Unidades de trabajo: g/mL, g/cm³ y kg/L. Como 1 mL = 1 cm³, un resultado en g/mL y el mismo número en g/cm³ dicen lo mismo. 1 g/mL equivale a 1 kg/L.

🖼️ [IMAGEN: tres viñetas del TP. 1) Prisma con regla: largo, ancho y alto rotulados; fórmula V = a·b·c. 2) Probeta antes y después de sumergir un sólido irregular; marcar V inicial, V final y ΔV. 3) Lectura del menisco a la altura de los ojos, con una marca de “lectura alta” tachada. Nivel macroscópico, con la fórmula d = m/V al pie.]

Precisión y exactitud

Precisión: las mediciones repetidas se parecen entre sí. Exactitud: el valor se acerca al de referencia. Un calibre es más preciso que una regla para un lado corto. Una pipeta aforada es más exacta que una probeta para un volumen chico de líquido. Elegir el instrumento es parte del problema, no un detalle.

Identificar y flotar

Si medís masa y volumen, calculás la densidad y la comparás con una tabla. Esa comparación propone una identidad: “se parece al aluminio”, no “es aluminio seguro”. Otros datos, como el color o si es atraído por un imán, ayudan.

Un objeto flota en un líquido si su densidad es menor que la del líquido. No flota “porque es chico” ni se hunde “porque es grande”. Un barco de acero flota porque, en conjunto con el aire que encierra, su densidad media es menor que la del agua.

Vocabulario

Paso a paso

Ejemplo 1. Cuerpo regular

Un prisma mide 2,0 cm × 3,0 cm × 4,0 cm. Su masa es 64,8 g.

Datos: $a = 2{,}0\,\text{cm}$, $b = 3{,}0\,\text{cm}$, $c = 4{,}0\,\text{cm}$, $m = 64{,}8\,\text{g}$.

Volumen: $V = 2{,}0 \times 3{,}0 \times 4{,}0 = 24\,\text{cm}^3$.

Densidad: $d = 64{,}8\,\text{g} / 24\,\text{cm}^3 = 2{,}7\,\text{g/cm}^3$.

Control: el aluminio de las tablas ronda 2,70 g/cm³. El número es posible. Si te daba 27 g/cm³, revisá una coma o una unidad.

Ejemplo 2. Cuerpo irregular, por desplazamiento

Una tuerca tiene masa 67,6 g. En la probeta, el agua marca 42,0 mL. Al sumergirla, marca 50,5 mL.

El volumen del sólido no es 50,5 mL. Es la diferencia:

$V = 50{,}5\,\text{mL} - 42{,}0\,\text{mL} = 8{,}5\,\text{mL}$

$d = \frac{67{,}6\,\text{g}}{8{,}5\,\text{mL}} = 8{,}0\,\text{g/mL}$

Control: está cerca del hierro (cerca de 7,9 g/cm³) y lejos del aluminio. 1 mL = 1 cm³, así que se puede comparar.

Ejemplo 3. Líquido

Una pipeta entrega 10,00 mL de un líquido. Esos 10,00 mL tienen masa 7,90 g.

$d = \frac{7{,}90\,\text{g}}{10{,}00\,\text{mL}} = 0{,}790\,\text{g/mL}$

Control: es menor que el agua, así que flotaría sobre ella. El etanol de referencia anda cerca de 0,79 g/mL. No afirmes “es etanol” solo con la densidad: proponé y pedí otro dato.

Lo que hicimos en el laboratorio

El TP 1 “Densidad-Química” plantea tres muestras problema: un cuerpo regular, un cuerpo irregular y un líquido desconocido. El trabajo no empieza midiendo. Empieza con un plan.

Preguntas guía del TP, para responder antes de tocar el material:

• ¿Se puede usar el mismo método para las tres muestras? No. El regular admite regla o calibre. El irregular no tiene lados claros: hace falta desplazamiento. El líquido se mide con pipeta o probeta, no con una fórmula de prisma.
• ¿Qué ventaja tiene el calibre frente a la regla? Mide longitudes chicas con menos duda en la lectura.
• ¿Qué ventaja tiene la pipeta frente a la probeta? Entrega un volumen más exacto. La probeta sirve para volúmenes mayores y para el desplazamiento, pero su lectura es más gruesa.

Después se mide masa y volumen, se calcula $d = m/V$ con unidades, y se compara con una tabla de referencia. La conclusión del TP no es “apliqué la fórmula”. Es una hipótesis de identidad: “esta muestra se parece a…”, con el dato numérico y la duda que queda. En la puesta en común se comparan métodos, no solo resultados.

Aplicar una fórmula es el cálculo. Resolver el problema experimental es elegir instrumento, registrar la lectura (incluido el volumen inicial en el desplazamiento) y decidir si el número tiene sentido.

Errores frecuentes

Para pensar

1. Dos muestras tienen la misma masa. Una ocupa el doble de volumen. ¿Cuál es más densa? Justificá sin hacer toda la cuenta.
2. Un grupo lee la probeta desde arriba y anota 48 mL en lugar de 50 mL. ¿Ese error cambia la exactitud, la precisión, o puede cambiar las dos? Explicá.
3. Un corcho y una bolita de acero caen al agua. ¿Alcanza con decir “el acero pesa más”? Reescribí la explicación con densidades.
4. ¿Por qué en el TP no alcanza con aplicar $d = m/V$ si antes no elegiste el método de cada muestra?
5. Te dan 2,70 g/cm³ y la tabla dice aluminio 2,70 g/cm³. ¿Podés afirmar que la muestra es aluminio? ¿Qué otra evidencia pedirías?

Autoevaluación

1. La densidad de un clavo de hierro y la de la mitad de ese clavo son:

• a) Iguales, porque la densidad es intensiva.
• b) La mitad, porque hay menos masa.
• c) El doble, porque el volumen bajó.
• d) No se pueden comparar sin una balanza.

2. Un sólido irregular: agua inicial 30,0 mL, agua final 38,0 mL, masa 21,6 g. ¿Cuál es el volumen del sólido?

3. Calculá la densidad de un cubo de 2,0 cm de lado y 16,0 g. Comparala con el agua.

4. Verdadero o falso: “Un líquido de 0,92 g/mL se hunde en agua”. Justificá.

5. ¿Qué instrumento conviene para medir 10,00 mL de un líquido desconocido si querés buena exactitud?

• a) Vaso de precipitados.
• b) Probeta de 100 mL.
• c) Pipeta aforada de 10 mL.
• d) Regla.

6. Un resultado da 27 g/cm³ para un trozo que parece aluminio. ¿Qué control de sentido harías?

7. Completá: 1 mL = ________ cm³. Por eso 0,79 g/mL y 0,79 g/cm³ ________ (son / no son) el mismo valor.

8. ¿Por qué un objeto muy pesado puede flotar y uno liviano hundirse? Elegí el mejor argumento.

• a) Porque el pesado es hueco siempre.
• b) Porque se compara la densidad del objeto con la del líquido, no la masa sola.
• c) Porque los objetos chicos empujan menos agua.
• d) Porque la densidad baja si el objeto es grande.

Resumen en 5 líneas

La densidad es $d = m/V$ y es intensiva. 1 mL = 1 cm³. El volumen se mide con fórmula, con desplazamiento o con pipeta, según la muestra. En el desplazamiento hay que restar el volumen inicial. Comparar con una tabla propone una identidad, no la asegura. Flotar es tener menor densidad que el líquido.

Para seguir

Cuando el material es una mezcla homogénea de un sólido disuelto en agua, la densidad también cambia. Eso se trabaja con las soluciones: Soluciones: soluto, solvente y disolución.

Notas para el docente (no publicar)

• Fuentes: Diseño Curricular NES (densidad como constante física de identificación). El TP 1 no estaba cargado como archivo; la sección de laboratorio reconstruye el protocolo descrito en el prompt (tres muestras, plan previo, tabla de referencia, hipótesis de identidad) sin inventar datos medidos por el curso.
• Los tres ejemplos numéricos son de trabajo, no resultados del TP. Conviene reemplazarlos por los datos reales del curso si se publican actas.
• Tabla de referencia sugerida para cotejar en clase: aluminio 2,70 g/cm³; hierro 7,87 g/cm³; cobre 8,96 g/cm³; agua 1,00 g/mL; etanol 0,79 g/mL. Verificar la tabla que usa el TP.
• No se incluye densidad de soluciones (página 04) ni empuje de Arquímedes.
• Flotación solo cualitativa, como pide el alcance.